Você está com os segundos contados. Entra no mercado para pegar apenas um ingrediente e sai correndo para os caixas. Chegando lá, você encontra filas de diversos tamanhos e faz uma escolha contanto com a sorte (implorando para ela colaborar, na verdade): você reza para que sua fila seja a mais rápida, pelo menos dessa vez que você precisa tanto. Mas…
Você escolheu errado.
As pessoas das outras filas que pareciam ter bem mais coisas que você para passar no caixa já estão guardando as compras no estacionamento e você nem saiu do lugar ainda.
POR QUE ISSO SEMPRE ACONTECE COM VOCÊ? SEMPRE? Que tipo de universo cruel conspira sempre contra você?
Bom, a boa notícia é que o universo é um cara ocupado demais para ficar fazendo esse tipo de birra toda vez que você tem que escolher uma fila. Quem está mesmo jogando no time adversário ao seu é a matemática.
A teoria das filas
Quando você está escolhendo entre as várias filas no supermercado, as chances não estão a seu favor. As possibilidades são de que a outra fila seja realmente mais rápida. Os matemáticos que estudam o comportamento das filas são chamados de teóricos das filas, e eles têm os números para provar isso. Seus modelos também estão na base de um conjunto diversificado de problemas modernos, incluindo engenharia de tráfego, projeto de fábrica e infraestrutura de internet. Ao mesmo tempo, a teoria das filas fornece uma maneira mais justa de sair de uma determinada loja. O único problema é que muitos clientes não gostam disso.
Antes de chegarmos lá, precisamos começar em um lugar um tanto inesperado: a central telefônica de Copenhague, na Dinamarca. No início de 1900, um jovem engenheiro chamado Agner Krarup Erlang estava tentando descobrir o número ideal de linhas de telefone para a central da cidade. Isso, claro, na época em os operadores eram seres humanos reais e tinham que conectar chamadas telefônicas ligando uma tomada em um circuito.
Para economizar trabalho e infraestrutura, Erlang queria saber o número mínimo de linhas que seriam necessárias para se certificar de que as chamadas de praticamente todos pudessem ficar ligadas. Para uma central muito barata, você poderia ter apenas uma linha. Mas, em seguida, fazer uma chamada seria uma provação terrível para os clientes, que teriam de esperar alguém que estivesse tentando falar ao telefone naquele mesmo tempo. E ter uma linha para cada um dos milhares de telefones da cidade também não fazia sentido na prática.
Se a central de Copenhagen tivesse que lidar com uma média de dois telefonemas por hora, você poderia esperar que duas linhas fossem suficientes para dar conta dessa demanda. Mas isso não leva em conta o fato de que haverá algumas horas que a central receberá mais chamadas que isso – e outras em que receberá menos. Durante um período muito ocupado, de loucura total, a central poderia receber cinco pedidos de conexões. Com duas linhas, contudo, ela só poderia fornecer chamadas para dois clientes, colocando os outros em espera. Se os dinamarqueses resolvessem colocar o papo de um mês em dia, essas chamadas poderiam durar cerca de uma hora, o que significa que mais chamadas chegariam nesse meio tempo, multiplicando o número de pessoas em espera.
Erlang, então, concebeu equações que levaram em conta o número médio de chamadas telefônicas em uma determinada hora e a quantidade média de tempo para cada uma delas. Usando seus cálculos no exemplo acima, a central telefônica de Copenhague descobriu que precisaria de sete linhas para certificar-se que 99% de todas as chamadas fossem conectadas imediatamente. E foi assim que, em 1909, Erlang publicou um documento apresentando a criação de um novo ramo da matemática chamado “teoria das filas”.
Hoje, a teoria das filas tem uso em muitos lugares diferentes. Empresas com call-centers, por exemplo, podem muitas vezes usar os princípios da teoria das filas para lidar com os problemas dos clientes. Os problemas mais básicos, ou mais comuns, são tratados por atendentes relativamente pouco qualificados, mas que estão disponíveis em grande número nas centrais. Problemas mais complexos são passados até um número menor de pessoas, que são mais qualificadas para resolvê-los. Para determinar o número ideal de cada tipo de atendente, um call-center pode usar as descobertas de Erlang, e não, como normalmente a gente supõe, contratar um número aleatório de cada “tipo” de funcionário.
E onde escolher a fila mais rápida entra nessa história?
De volta aos empurrões no supermercado que fizeram você ler esse artigo até aqui, a teoria das filas explica por que provavelmente não há nenhuma maneira de você estar sempre na fila mais rápida.
Uma mercearia tenta ter funcionários suficientes em seus caixas para atender todos os seus clientes no mínimo tempo possível. Mas, às vezes, como no final do dia (que é horário de saída do trabalho e as pessoas têm o hábito de passar nesses lugares antes de irem para casa), eles ficam extremamente ocupados.
Como a maioria dos supermercados não tem espaço físico suficiente para adicionar mais caixas, o sistema torna-se sobrecarregado. Alguma pequena interrupção na verificação de preços, ou algum cliente particularmente falante que quer colocar o papo em dia com o funcionário sem se preocupar com quem mais está na fila, são eventos imprevisíveis que podem contribuir com o seu tempo na fila.
Se há três filas na loja, esses atrasos vão acontecer aleatoriamente em diferentes caixas. É uma questão de probabilidade. As chances de a fila em que você está ser mais rápida é de uma em cada três. O que significa que você tem uma chance de dois terços de não estar na fila mais rápida. Portanto, não é mania de perseguição: a outra fila provavelmente está mesmo se movendo mais rápido do que a sua.
Solução?
Apesar de o destino parecer escrito para essa questão, os teóricos das filas têm uma boa solução para esse problema, e quem pode resolvê-lo não é você: é o dono do estabelecimento. Basta fazer com que todos os clientes fiquem em uma única longa fila, de forma que o próximo cliente vá para o próximo caixa disponível.
Quando três caixas estão disponíveis, este método chega a ser em média cerca de três vezes mais rápido do que a formação mais tradicional de uma fila por caixa. Isto é o que os mais espertos estão fazendo na maioria dos bancos, mercados e restaurantes de fast-food.
Mas se funciona tão melhor, por que não são todos os lugares que fazem assim?
Aí é uma questão de psicologia do cliente. Nós, seres humanos, gostamos de pensar que estamos no controle de nossas vidas e podemos quebrar o sistema se for nos dada a oportunidade. Os pesquisadores observaram, então, que alguns clientes se recusam a ficar em filas únicas, que podem acabar sendo mais longas do que as tradicionais, preferindo contar com a sorte e escolher entre várias filas de cada caixa. A intuição, nesse caso, costuma falhar.
A teoria das filas, então, cresceu para mais do que apenas a matemática, incorporando aspectos psicológicos sobre a espera, que influenciam diversos cenários. Por exemplo, essa é a razão pela qual lobbies de elevadores muitas vezes têm espelhos que vão do chão até o teto: eles ajudam a aliviar o tédio da espera.
Em parques temáticos da Disney, a fila faz parte do espetáculo. Conforme você vai andando, surpresas de puro entretenimento vão aparecendo no caminho. E, claro, como não poderia deixar de ser, os smartphones são uma grande mão na roda e são provavelmente o maior benefício para os modernos designers de filas. Praticamente qualquer um agora pode matar o tempo jogando no celular, checando atualizações em redes sociais, ou navegando na internet enquanto espera.
Ou seja…
Para não perder seu precioso tempo em filas de estabelecimentos, você pode começar escolhendo lugares que fazem o esquema da fila única. Isso significa que o local realmente pensa em você e quer facilitar a sua vida. Mas se você não tem um lugar desses a sua disposição, sempre vale dar a dica para quem não sabe. E, claro, manter o seu celular sempre carregado. [WIRED]
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